吉林省长春市名校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

吉林省长春市名校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求角 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的长.

2. 填空题	详细信息
某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在学习强国平台上的学习积分依次为35，35，40，38，52，则这5名党员教师学习积分的方差为；

3. 解答题

详细信息

如图所示，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
（3）设点 $\text{[math]}$ 为一动点，若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿棱按照 $\text{[math]}$ 的路线运动到点 $\text{[math]}$ ，求这一过程中形成的三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最小值.

4. 填空题	详细信息
甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，则乙不输的概率为.

5. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6. 单选题	详细信息
“点P在直线m上，m在平面 $\text{[math]}$ 内”可表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角C为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如果从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（） A . “至少有一个黑球”与“都是红球” B . “至少有一个黑球”与“都是黑球” C . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D . “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

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