备考2019年高考数学一轮专题：第13讲导数与函数的单调性

备考2019年高考数学一轮专题：第13讲导数与函数的单调性
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知f（x）=lnx+x²﹣bx．（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）当b=﹣1时，设g（x）=f（x）﹣2x² ，求证函数g（x）只有一个零点．

2. 单选题	详细信息
定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范围为（） A . （﹣∞，0） B . （﹣∞，1） C . （﹣1，+∞） D . （0，+∞）

3. 填空题	详细信息
函数y=ax³﹣1在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为．

4. 单选题	详细信息
若幂函数f(x)的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数g(x)＝e^xf(x)的单调递减区间为( ) A . (－∞，0) B . (－∞，－2) C . (－2，－1) D . (－2,0)

5. 单选题	详细信息
已知f(x)＝aln x＋ $\text{[math]}$ x²(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x₁ ， x₂都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是( ) A . [1，＋∞) B . (1，＋∞) C . (0,1) D . (0,1]

6. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝x²＋3x－2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为．

7. 填空题	详细信息
若函数f(x)＝－ $\text{[math]}$ x³＋ $\text{[math]}$ x²＋2ax在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则a的取值范围是．

8. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋2ax－lnx，若f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围为．

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）若a=3，求 $\text{[math]}$ 的单调区间（2）证明： $\text{[math]}$ 只有一个零点

10. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；（2）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数a的取值范围．

高中数学试卷推荐

最近更新

　