高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.3 等比数列

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.3 等比数列
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为q的等比数列， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 有连续4项在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，则公比q的值可以是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 多选题	详细信息
对任意等比数列 $\text{[math]}$ ，下列说法一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列

3. 填空题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
设各项为正的等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ ．

5. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．（1）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（3）若 $\text{[math]}$ 是递增数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6. 解答题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；（3）比较 $\text{[math]}$ 与2的大小，并说明理由．

7. 解答题	详细信息
在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

8. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足首项为1，前3项和为7. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

9. 多选题

详细信息

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 中的所有偶数项可以组成一个公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 B . 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 是首项和公差都小于0的等差数列

10. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是各项为正数且首项为2的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ .

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