北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试试题

北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . B . C . D .

2. 填空题	详细信息
如图，半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是．

4. 填空题	详细信息
如图，A(1，1)，B(2，2)，双曲线y= $\text{[math]}$ 与线段AB有公共点，则k的取值范围是。

5. 填空题	详细信息
如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝°．

6. 计算题	详细信息
计算： $\text{[math]}$ ．

7. 解答题

详细信息

为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标 $\text{[math]}$ 的值大于1.7的概率；
（2）设这100名患者中服药者指标 $\text{[math]}$ 数据的方差为 $\text{[math]}$ ，未服药者指标 $\text{[math]}$ 数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“>”、“=”或“<” ）
（3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是．
①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；

②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．

8. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ =.

9. 综合题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径长为5，BF=2，求EF的长．

10. 单选题	详细信息
设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ ；②若m>1，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <m；③若m< $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则m<0；④ $\text{[math]}$ <m< $\text{[math]}$ ，则0<m<1．其中命题成立的序号是（） A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ③④

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