黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次阶段考试试卷

黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次阶段考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 单选题

详细信息

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了( )

A . 192 里 B . 96 里 C . 48 里 D . 24 里

2. 单选题	详细信息
如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（） A . 甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班 B . 甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定 C . 甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班 D . 甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

3. 解答题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

4. 单选题	详细信息
设数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（） A . 1 B . 2 C . ±2 D . 4

5. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（） A . $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，则M∪N=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（） A . 9 B . 7 C . 17 D . 21

9. 单选题	详细信息
现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（） A . 12 B . 24 C . 48 D . 60

10. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ) A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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