2019年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）

2019年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（） A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

2. 单选题

详细信息

古希腊吋期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是 $\text{[math]}$ 。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）

A . 165cm B . 175cm C . 185cm D . 190cm

3. 单选题	详细信息
函数f(x)= $\text{[math]}$ 在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]。的图像大致为（） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足\| $\text{[math]}$ \|=2\| $\text{[math]}$ \|，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
下图是求 $\text{[math]}$ 的程序框图，图中空白框中应填入（） A . A= $\text{[math]}$ B . A=2+ $\text{[math]}$ C . A= $\text{[math]}$ D . A=1+ $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知椭圆C的焦点为F₁（-1,0），F₂（1,0）。过F₂的直线与C交于A，B两点。若\|AF₂\|=2\|F₂B\|，\|AB\|=\|BF₁\|，则C的方程为（） A . $\text{[math]}$ +y²=1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

7. 填空题	详细信息
曲线y=3(x²+x)e^x在点(0，0)处的切线方程为.

8. 解答题	详细信息
已知a，b，c为正数，且满足abc=1。证明：（1） $\text{[math]}$ ；（2） (a+b)³+(b+c)³+(c+a)³≥24。

9. 单选题	详细信息
设z= $\text{[math]}$ ，则\|z\|=（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

10. 单选题	详细信息
已知集合U= $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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