2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅲ)

2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅲ)
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（    ）（ln19≈3） A . 60 B . 63 C . 66 D . 69

2. 单选题	详细信息
设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（    ） A . （ ，0） B . （ ，0） C . （1，0） D . （2，0）

3. 单选题	详细信息
下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ） A . 6+4 B . 4+4 C . 6+2 D . 4+2

4. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为．

5. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为．

6. 解答题	详细信息
已知椭圆 的离心率为 ，A，B分别为C的左、右顶点． （1） 求C的方程； （2） 若点P在C上，点Q在直线 上，且 ， ，求 的面积．

7. 解答题	详细信息
设a，b，c R，a+b+c=0，abc=1． （1） 证明：ab+bc+ca<0； （2） 用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥ ．

8. 单选题	详细信息
已知集合 ， ，则A∩B中元素的个数为（   ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9. 单选题	详细信息
若 ，则z=（    ） A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

10. 单选题	详细信息
设一组样本数据x1 ， x2 ， …，xn的方差为0.01，则数据10x1 ， 10x2 ， …，10xn的方差为（    ） A . 0.01 B . 0.1 C . 1 D . 10