河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期理数12月质量检测试卷

河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期理数12月质量检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

设双曲线M： $\text{[math]}$ 1（a＞0，b＞0）的上顶点为A ，直线y $\text{[math]}$ 与M交于B ， C两点，过B ， C分别作AC ， AB的垂线交于点D若D到点（0，2 $\text{[math]}$ ）的距离不超过8 $\text{[math]}$ 7a ，则M的离心率的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ 1，+∞） B . [ $\text{[math]}$ 1，+∞） C . （1， $\text{[math]}$ 1] D . （1， $\text{[math]}$ 1]

2. 解答题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4. 填空题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ，观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . 5 C . 7 D . 8

8. 单选题	详细信息
已知变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则（） A . \|a₂\|=1 B . $\text{[math]}$ C . \|a₃\|=1 D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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