高中数学人教A版（2019）选择性必修一空间向量与立体几何单元测试

高中数学人教A版（2019）选择性必修一空间向量与立体几何单元测试
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，B₁E₁＝ $\text{[math]}$ A₁B₁ ，则 $\text{[math]}$ 等于( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 多选题	详细信息
已知M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)，若M，N，O三点共线，则O点坐标可能为（） A . (3，5，-2) B . (-4，-5，6) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (0，3，2)

4. 多选题

详细信息

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以D为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的坐标为(2，2，3) B . $\text{[math]}$ =(-2，0，3) C . 平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为(-3，3，-2) D . 二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

6. 多选题	详细信息
设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

7. 单选题	详细信息
已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则不能与 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知正四面体 $\text{[math]}$ 的各棱长为1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
（3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

10. 多选题	详细信息
空间直角坐标系中，下列说法正确的是（） A . 点 $\text{[math]}$ 关于坐标平面 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 面上 C . $\text{[math]}$ 表示一个与坐标平面 $\text{[math]}$ 平行的平面 D . $\text{[math]}$ 表示一条直线

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