江苏省苏州市2021届高三下学期数学期初考试试卷

如图，阴影部分所表示的集合为（    ）

已知复数z满足 (i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（    ）

已知等差数列 的前n项和为 ，则 的值为（    ）

古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个 ，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（    ）

如图，在斜坐标系 中， 轴、 轴相交成 角， 、 分别是与 轴、 轴正方向同向的单位向量，若向量 ，则称有序实数对 为向量 的坐标，记作 ．在此斜坐标系 中，已知向量 ， ，则 、 夹角的大小为（    ）

已知函数 和 分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 ，则 的解析式可以是（    ）

已知函数 ，若 为锐角且 ，则 的值为（    ）

我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线 和 均是以1为半径的半圆，平面 和平面 均垂直于平面 ，用任意平行于帐篷底面 的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（    ）

设 ，则满足 的正整数n的值可能为（    ）

已知 ，则（    ）