人教新课标A版选修2-2数学2.3数学归纳法同步练习

人教新课标A版选修2-2数学2.3数学归纳法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ (n∈N^* ， n>1)时，第一步应验证不等式(　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 在验证n＝1时，左边所得的项为(　　) A . 1 B . 1＋a＋a² C . 1＋a D . 1＋a＋a²＋a³

3. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 那么f(n＋1)－f(n)等于(　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　) A . 当n＝6时该命题不成立 B . 当n＝6时该命题成立 C . 当n＝4时该命题不成立 D . 当n＝4时该命题成立

5. 单选题

详细信息

用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，在第二步的证明时，正确的证法是(　　)

A . 假设n＝k(k∈N^*)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立 B . 假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立 C . 假设n＝k(k是正奇数)时命题成立，证明n＝k＋2时命题也成立 D . 假设n＝2k＋1(k∈N)时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立

6. 单选题	详细信息
凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形对角线的条数f(n＋1)为(　　) A . f(n)＋n＋1 B . f(n)＋n C . f(n)＋n－1 D . f(n)＋n－2

7. 单选题	详细信息
如果命题p(n)对n＝k(k∈N_＋)成立，则它对n＝k＋2也成立．若p(n)对n＝2也成立，则下列结论正确的是(　　) A . p(n)对所有正整数n都成立 B . p(n)对所有正偶数n都成立 C . p(n)对所有正奇数n都成立 D . p(n)对所有自然数n都成立

8. 单选题

详细信息

用数学归纳法证明“1＋2＋2²＋…＋2ⁿ^－¹＝2ⁿ－1(n∈N_＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)

A . 1＋2＋2²＋…＋2^k^－²＋2^k^－¹＝2^k^＋¹－1 B . 1＋2＋2²＋…＋2^k＋2^k^＋¹＝2^k－1＋2^k^＋¹ C . 1＋2＋2²＋…＋2^k^－¹＋2^k^＋¹＝2^k^＋¹－1 D . 1＋2＋2²＋…＋2^k^－¹＋2^k＝2^k^＋¹－1

9. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证 n＝k＋1时的情况，只需展开(　　) A . (k＋3)³ B . (k＋2)³ C . (k＋1)³ D . (k＋1)³＋(k＋2)

10. 单选题	详细信息
下列代数式(其中k∈N_＋)能被9整除的是(　　) A . 6＋6·7^k B . 2＋7^k^－¹ C . 2(2＋7^k^＋¹) D . 3(2＋7^k）

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