湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ 。（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；（2）已知动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值

2. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调增区间；（2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3. 解答题	详细信息
如图已知四棱锥A-BCC₁B₁底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC₁B₁与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB₁=2，D为AC的中点. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求点D到平面ABC₁的距离.

4. 多选题	详细信息
已知双曲线C的标准方程为 $\text{[math]}$ ，则（） A . 双曲线C的离心率等于半焦距 B . 双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线C有相同的渐近线 C . 双曲线C的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

5. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有零点的概率为.

6. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

8. 解答题

详细信息

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

设 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ 是等差数列.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，__________.

9. 单选题	详细信息
2018°是（） A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

10. 单选题	详细信息
在新高考改革中，一名高一学生在确定选修物理的情况下，想从政治，地理，生物，化学中再选两科学习，则所选两科中一定有地理的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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