备考2020年高考数学一轮复习：57 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（理科专用）

某种型号的机器人组装由 四道工序，完成它们需要的时间依次为 小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：① 可以同时开工；②只有在 完成后 才能开工；③只有在 都完成后 才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为9小时，则完成工序 需要的时间的最大值为．

如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A ， B ， C ， D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）

对于给定的大于1的正整数n，设 ，其中 ，且 记满足条件的所有x的和为 ，

现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（  ）种

从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（   ）

年东京夏季奥运会将设置 米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳 蛙泳 蝶泳 自由泳的接力顺序，每种泳姿 米且由一名运动员完成， 每个运动员都要出场. 现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（     ）种兵布阵的方式.

如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有种。

已知集合 ，现从集合 中任意取出三个点，以这三个点为顶点能够得到个不同的直角三角形．

牡丹江一中2019年将实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿为北京大学环境科学专业，按照17年北大高考招生选考科目要求物、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，上午第四节和下午第一节不算相邻），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻，则该生该天课表有（   ）种．

如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（   ）