初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.6 实数

设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是(         )

（1）计算：（）^﹣1+|1﹣|﹣tan30°；

（2）化简：÷（﹣）．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得= ， 于是p=q，两边平方得p²=2q² ． 因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ， 即q²=2s² ， 所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．

请你有类似的方法，证明不是有理数．

数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（   ）

已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（   ）

下列说法正确的个数有（   ）

①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样.    ②

③平方根等于本身的数有0.                  ④实数与数轴上的点一一对应.

四个数0，1， ， 中，无理数的是（    ）

下列说法中，正确的是（  ）

2⁰﹣ ＝．

化简 的结果为.