初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（6）勾股定理及勾股定理逆定理

初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（6）勾股定理及勾股定理逆定理
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

问题探究：

（1）如图①所示是一个半径为 $\text{[math]}$ ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形 $\text{[math]}$ 则蚂蚁爬行的最短路程即为线段 $\text{[math]}$ 的长）
（2）如图②所示是一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

2. 填空题	详细信息
如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm.

3. 单选题	详细信息
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（） A . 14S B . 13S C . 12S D . 11S

4. 综合题	详细信息
如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．（1）求此时货轮到小岛B的距离．（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

5. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

6. 填空题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角 $\text{[math]}$ 内任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
如图,OP=1,过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1,得OP₁= $\text{[math]}$ ;再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1,得OP₂= $\text{[math]}$ ;又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1,得OP₃=2……依此法继续作下去,得OP₂₀₁₇=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长.

9. 填空题	详细信息
一架长为5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离C处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动米．

10. 单选题	详细信息
如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则△AEF的面积为( ) A . 40 B . 20 C . 50 D . 25

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