江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期数学综合检测试卷

江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期数学综合检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有21个极值点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的充要条件是 $\text{[math]}$

2. 单选题

详细信息

意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名｡画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 $\text{[math]}$ 处作圆弧的切线，两条切线交于 $\text{[math]}$ 点，测得如下数据： $\text{[math]}$ ，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数m使得 $\text{[math]}$ 的最小值为0？若存在，求出m的值，不存在，请说明理由．

4. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ . （1）讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；（2）令 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个零点.

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ 则A∩B=（） A . (-1，1) B . (0，1) C . (-1， +∞) D . (0， +∞)

6. 单选题	详细信息
在边长为1的正方形ABCD中，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
在△ABC中，AB=4，AC=2， $\text{[math]}$ 则∠A的角平分线AD的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

重庆誉为“桥都”，数十座各式各样的大桥横跨长江、嘉陵江两岸，其中朝天门长江大桥是世界第一大拱桥，其主体造型为：桥拱部分（开口向下的抛物线）与主桁（图中粗线）部分（可视为余弦函数一个周期的图象）相结合．已知拱桥部分长 $\text{[math]}$ ，两端引桥各有 $\text{[math]}$ ，主桁最高处距离桥面 $\text{[math]}$ ，则将下列函数等比放大后，与主桁形状最相似的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ (其中a>-2)，若函数f(x)为R上的单调函数，则实数a的取值范围（） A . (-2，-1) B . (-2，0) C . (-1，0) D . (-2，-1]

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