山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期数学入学考试试卷

山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期数学入学考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN⊥CD；（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

2. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

3. 解答题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）,求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

4. 单选题	详细信息
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
下列四个命题： ①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 其中真命题的个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或0

8. 单选题	详细信息
能保证直线a与平面α平行的条件是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a∥b ， a∥c D . $\text{[math]}$ ，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b且AC＝BD

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

已知m ， n是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面.以下命题中正确命题的个数是

①m ， n相交且都在平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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