内蒙古鄂尔多斯市2021年中考数学一模试卷

内蒙古鄂尔多斯市2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，点 在 上，以 为直径的 经过点 ． （1） 求证：① 是 的切线； ② ； （2） 若点 是劣弧 的中点，且 ，试求阴影部分的面积．

2. 单选题	详细信息
下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（    ） A . B . C . D .

3. 综合题	详细信息
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点. （1） 观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是； （2） 探究证明： 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由； （3） 拓展延伸： 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.

4. 单选题	详细信息
已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（   ） A . 2 B . C . 4 D . 8

5. 综合题	详细信息
随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式变得更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息回答下列问题： （1） 本次调查共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为； （2） 将条形统计图补充完整； （3） 该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名？ （4） 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

6. 综合题	详细信息
在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图中折线. （1） 求注射药物后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2） 据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，对控制病情是有效的.如果病人按规定的剂量注射该药物后，求控制病情的有效时间.

7. 单选题	详细信息
如图，在矩形ABCD中， ， ， 一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D ， 另一直角边与BC交于F ， 若 ， ， 则y关于x的函数关系的图象大致为（   ） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
下列计算错误的是（  ） A . （a3b）•（ab2）＝a4b3 B . xy2－ xy2＝ xy2 C . a5÷a2＝a3 D . （－mn3）2＝m2n5

9. 单选题	详细信息
在 这四个数中，最小的数是（  ） A . 0 B . C . D .

10. 单选题	详细信息
下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟） 成绩（个/分钟） 140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2 则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法正确的是（  ） A . 中位数是173.5 B . 平均数是169.5 C . 方差是135 D . 众数是170