湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2018届数学中考一模试卷4

湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2018届数学中考一模试卷4
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁关于点B的中心对称得C₂ ， C₂与x轴交于另一点C，将C₂关于点C的中心对称得C₃ ，连接C₁与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为．

2. 单选题	详细信息
“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（） A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

3. 单选题	详细信息
如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（） A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

4. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . a•a²=a³ B . （a³）²=a⁵ C . a+a²=a³ D . a⁶÷a²=a³

5. 填空题	详细信息
质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是

6. 综合题

详细信息

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．

7. 单选题	详细信息
已知xy＜0，则 $\text{[math]}$ 化简后为（） A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
同时使分式 $\text{[math]}$ 有意义，又使分式 $\text{[math]}$ 无意义的x的取值范围是（） A . x≠﹣4且x≠﹣2 B . x=﹣4，或x=2 C . x=﹣4 D . x=2

9. 单选题	详细信息
若（x﹣2）（x+9）=x²+px+q，那么p、q的值是（） A . p=7 q=18 B . p=7 q=﹣18 C . p=﹣7 q=18 D . p=﹣7 q=﹣18

10. 单选题	详细信息
点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P₂的坐标是（） A . （﹣4，﹣8） B . （﹣4，8） C . （4，8） D . （4，﹣8）

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