湖北省部分重点中学9 N新高考联盟2021-2022学年高三上学期数学新起点联考试卷

湖北省部分重点中学9 N新高考联盟2021-2022学年高三上学期数学新起点联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

如图，菱形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 四面体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象不过第一象限”，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

3. 解答题

详细信息

从某企业生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
[2.5，7.5)	2	0.002
[7.5，12.5)	m	0.054
[12.5，17.5)	106	0.106
[17.5，22.5)	149	0.149
[22.5，27.5)	352	n
[27.5，32.5)	190	0.190
[32.5，37.5)	100	0.100
[37.5，42.5)	47	0.047
合计	1000	1.000

（1）求m，n，a的值；
（2）求出这1000件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，其中已计算得 $\text{[math]}$ .如果产品的质量指标值位于区间 $\text{[math]}$ ，企业每件产品可以获利10元，如果产品的质量指标值位于区间 $\text{[math]}$ 之外，企业每件产品要损失100元，从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品，记 $\text{[math]}$ 为抽取的20件产品所获得的总利润，求 $\text{[math]}$ .
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且经过点 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 为偶函数

9. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线右支于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
定义空间直角坐标系中的任意点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 数”为：在 $\text{[math]}$ 点的坐标中不同数字的个数，如： $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有这些点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 数”的平均值为（） A . $\text{[math]}$ B . 64 C . $\text{[math]}$ D . 40

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