高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ,平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量是 $\text{[math]}$ ,则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于( ) A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

2. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 在直线l上，则直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

对于空间任意一点 $\text{[math]}$ 和不共线的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下关系： $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点必共面 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点必共面 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点必共面 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五点必共面

4. 单选题	详细信息
以下四组向量：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向向量，则它们互相平行的是（） A . ②③ B . ①④ C . ①②④ D . ①②③④

5. 单选题	详细信息
在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是( ) A . 有相同起点的向量 B . 等长向量 C . 共面向量 D . 不共面向量

6. 单选题	详细信息
若直线l的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . A、C都有可能

7. 单选题	详细信息
如果直线l的方向向量是 $\text{[math]}$ ，且直线l上有一点P不在平面 $\text{[math]}$ 内，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，那么（）. A . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 垂直 B . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 平行 C . 直线l在平面 $\text{[math]}$ 内 D . 直线l与平面 $\text{[math]}$ 相交但不垂直

8. 单选题

详细信息

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则可能使 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 平行 B . 相交 C . 异面垂直 D . 异面不垂直

10. 单选题	详细信息
已知平面α的法向量为 $\text{[math]}$ ＝(1,2，－2)，平面β的法向量为 $\text{[math]}$ ＝(－2，－4，k)．若α⊥β，则k＝( ) A . 4 B . －4 C . 5 D . －5

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