2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题二函数 2.1 一次函数

2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题二函数 2.1 一次函数
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，当过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分时，直线 $\text{[math]}$ 所表示的函数表达式为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ $\text{[math]}$ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝1，则OD的最大值是（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
如图，已知点A是第一象限内横坐标为 $\text{[math]}$ 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=－x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.

4. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线l: $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB.点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为.

5. 综合题

详细信息

如图①，甲，乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，容器乙的底面 $\text{[math]}$ 是矩形.如图②，已知正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 满足如下条件：正方形 $\text{[math]}$ 外切于一个半径为5米的圆 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 内接于这个圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求容器甲，乙的容积分别为多少立方米？
（2）现在我们分别向容器甲，乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后.把容器甲的注水流量增加 $\text{[math]}$ 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变.直到两个容器的水位高度相同，停止注水.在整个注水过程中，当注水时间为 $\text{[math]}$ 时，我们把容器甲的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，容器乙的水位高度记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （米）关于注水时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象如图③所示，其中 $\text{[math]}$ 平行于横轴.根据图中所给信息，解决下列问题：
①求 $\text{[math]}$ 的值；

②求图③中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式.

6. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点Ｍ的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Ｎ的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”，如图为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”示意图.

（1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
①点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 图象上第一象限内的一点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”的两邻边长的比为1∶2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2） $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“标准矩形”为正方形，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7. 填空题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，0)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

8. 综合题	详细信息
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且与x轴交于点 C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-6，n）. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接AO、OB，求△AOB的面积；（3）结合图象直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.

9. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若满足 $\text{[math]}$ 的点P只有1个，则b的取值范围是.

10. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 在经过原点的一条直线l上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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