2021年高考数学真题分类汇编专题13：极坐标参数与不等式选讲

2021年高考数学真题分类汇编专题13：极坐标参数与不等式选讲
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ C的圆心为C（2，1），半径为1. （1）写出 $\text{[math]}$ C的一个参数方程；（2）过点F（4，1）作 $\text{[math]}$ C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条直线的极坐标方程.

2. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=\|x-a\|+\|x+3\|. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若f（x）≥-a，求a的取值范围.

3. 解答题	详细信息
抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点，且OP丄OQ.已知点M（2，0），且 $\text{[math]}$ M与L相切，（1）求 $\text{[math]}$ M的方程；（2）设A₁ ， A₂ ， A₃ ，是C上的三个点，直线A₁ A₂ ， A₁ A₃均与 $\text{[math]}$ M相切，判断A₂A₃与 $\text{[math]}$ M的位置关系，并说明理由.

4. 解答题

详细信息

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cosθ.

（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为（1，0），M为C上的动点，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，写出 P的轨迹C₁的参数方程，并判断C与C₁是否有公共点.

5. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=\|x-2\|， g（x） =\|2x + 3\|-\|2x-1\|. （1）画出f（x）和y=g（x）的图像；（2）若f（x+a）≥g（x），求a的取值范围.

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