山西省2021届高三理数一模试卷

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

已知点 是角 的终边与单位圆的交点，则 （    ）

高斯函数也称取整函数，记作 ，是指不超过实数x的最大整数，例如 ，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域．下列关于高斯函数 的性质叙述错误的是（    ）

某公司计划招收600名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下：

则录取分数线可估计为（    ）

在同一直角坐标系中，指数函数 ，二次函数 的图象可能是（    ）

已知双曲线的两条渐近线夹角为 ，且 ，则其离心率为（    ）

已知 ，且 ，则 的最小值是（    ）

木工师傅将一个长方体形的木块切去一部分，得到一个新木件，其三视图如图所示，则这个木件的切面与底面所成锐二面角的正切值为（    ）

十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征．仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间 均分为四段，去掉其中的区间段 记为第一次操作；再将剩下的三个区间 ，分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；···如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于 ，则需要操作的次数n的最小值为（参考数据： ）（    ）

一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为 ，则这个圆锥体积与球体积的比值为（    ）