上海市松江区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

上海市松江区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2. 解答题

详细信息

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

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（1）证明： $\text{[math]}$ .
（2）当 $\text{[math]}$ 取何值时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ 最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，试确定P点的位置.

3. 填空题	详细信息
已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为.

4. 填空题	详细信息
若排列数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）有一个根为 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则q的值为.

6. 填空题	详细信息
正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为6，则此三棱柱的体积为.

7. 填空题	详细信息
已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位）的最小值为.

8. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是.

9. 填空题	详细信息
二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项的系数之和为A ，各项的二项式系数之和为B ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 填空题	详细信息
从分别标有数字 $\text{[math]}$ 的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的两张卡片上数字的奇偶性不同的概率是.

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