初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角同步练习

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知= ．

如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．

O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．求证：

（1）∠AOE=∠BOD；

（2）= ．

如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：

如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．

如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=(    )

如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 等于度.

如图，在△ABC中，∠C＝90°， 的度数为α ， 以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D ， 交AC于点E ， 则∠A的度数为（   ）