初中数学苏科版八年级下册9.4 正方形的性质和判定同步训练

初中数学苏科版八年级下册9.4 正方形的性质和判定同步训练
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

2. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP= 。

3. 填空题	详细信息
如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有（只填序号）．

4. 填空题	详细信息
如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积为

5. 单选题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE+CF＝BD；④S_{四边形OECF}＝ $\text{[math]}$ S_{正方形ABCD} ，其中正确的是（） A . ①② B . ①④ C . ①②④ D . ①②③④

6. 单选题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

7. 单选题	详细信息
正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FC过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（） A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

8. 填空题	详细信息
如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

9. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（） A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

10. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中有一边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）　 A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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