高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用章节检测试卷

高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应用章节检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（4，1）．回答下列问题：

（1）若（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k；
（2）设 $\text{[math]}$ =（x，y）满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）且| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，求 $\text{[math]}$ ．

2. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点共线，则实数m=．

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，﹣2）．（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时，求\| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ \|；（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为钝角，求x的范围．

4. 解答题	详细信息
已知两个非零向量 $\text{[math]}$ 不平行，（1）如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k $\text{[math]}$ 平行．

5. 单选题	详细信息
已知a,b均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

6. 单选题	详细信息
下列说法正确的是（） A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

7. 单选题	详细信息
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ （） A . 0 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

8. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ 。（1）求 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？

9. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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