江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题	详细信息
⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC （2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC。

2. 单选题	详细信息
用配方法解方程x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1=0时，应将其变形为（　　） A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=0 D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

4. 单选题	详细信息
下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .

5. 综合题

详细信息

已知，抛物线y＝ax²+ax+b(a≠0)与直线y＝2x+m有一个公共点M(1，0)，且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t＞0)，若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

6. 单选题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . 1和 $\text{[math]}$ B . 1和 $\text{[math]}$ C . 1和2 D . 1和3

7. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为．

9. 填空题	详细信息
已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

10. 解答题	详细信息
已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取任何实数，该方程都有实数根．

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