天津市区重点学校2022届高三下学期数学二模试卷

天津市区重点学校2022届高三下学期数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a= ．

2. 解答题

详细信息

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴上某点对称，且抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第四象限交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

3. 单选题

详细信息

如图所示的曲线为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

4. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的切线方程；（2）讨论 $\text{[math]}$ 在定义域内的极值；（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设x， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（） A . B . C . D .

9. 单选题

详细信息

耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（）

A . 直方图中x的值为0.004 B . 在被抽取的学生中，成绩在区间 $\text{[math]}$ 的学生数为30人 C . 估计全校学生的平均成绩为84分 D . 估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

10. 单选题	详细信息
已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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