浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（杭州市）

浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（杭州市）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB= ( ) A . B . C . D .

2. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

3. 单选题	详细信息
若a＞b，则下列各式中一定成立的是（） A . b＞a B . a﹣c＞b﹣c C . ac＞bc D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值，并求出此时方程的解.

5. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD ， CD上时，则DE的长为．

6. 单选题	详细信息
甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么最高的地方比最低的地方高（） A . 20米 B . 25米 C . 35米 D . 55米

7. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠CAB的角平分线与外角∠CBD的角平分线交于点M，且∠AMB=35°，则∠CAB=.

8. 综合题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2， $\text{[math]}$ 为钝角时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的条件下，在∠BDF的内部作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

9. 填空题	详细信息
关于x的方程 $\text{[math]}$ =1的解是正数，则m的取值范围是 .

10. 综合题

详细信息

定义：若两条抛物线在x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线y=x² +bx+c经过(﹣2，0)、( ﹣4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax² +ex+f经过点( ﹣3，3)．

（1）求b、c及a的值；
（2）已知抛物线y =﹣x² +2x +3与抛物线y_n= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣n （n为正整数）
①抛物线y和抛物线y_n是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由．

②当直线y = $\text{[math]}$ x+ m与抛物线y、y_n ，相交共有4个交点时，求m的取值范围．

③若直线y =k（k <0）与抛物线y =﹣x² +2x +3与抛物线y_n = $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣n （n为正整数）共有4个交点，从左至右依次标记为点A、点B、点C、点D，当AB =BC=CD时，求出k、n之间的关系式

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