高中数学人教新课标A版 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程

高中数学人教新课标A版 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题	详细信息
已知抛物线 ： 的焦点 到准线的距离为2，过点 的直线与抛物线交于 ， 两点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A . 的准线方程为 B . 线段 的长度最小为4 C . 的坐标可能为 D . 恒成立

2. 多选题	详细信息
已知P是椭圆 上的动点，Q是圆 上的动点，则（    ） A . C的焦距为 B . C的离心率为 C . 圆D在C的内部 D . 的最小值为

3. 单选题	详细信息
已知抛物线C1： 和圆C2：(x-6)2+(y-1)2=1，过圆C2上一点P作圆的切线MN交抛物线C，于M，N两点，若点P为MN的中点，则切线MN的斜率k>1时的直线方程为（    ） A . 4x-3y-22=0 B . 4x-3y-16=0 C . 2x-y-11+5=0 D . 4x-3y-26=0

4. 多选题	详细信息
已知动点 在双曲线 上，双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，下列结论正确的是（    ） A . 的离心率为 B . 的渐近线方程为 C . 动点 到两条渐近线的距离之积为定值 D . 当动点 在双曲线 的左支上时， 的最大值为

5. 单选题	详细信息
已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（    ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

6. 填空题	详细信息
已知F为双曲线 的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为.

7. 解答题	详细信息
已知A、B分别为椭圆E： （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D． （1） 求E的方程； （2） 证明：直线CD过定点.

8. 单选题	详细信息
设O为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则C的焦距的最小值为（    ） A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

9. 单选题	详细信息
设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ） A . B . 3 C . D . 2

10. 解答题	详细信息
已知椭圆C1： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|= |AB|． （1） 求C1的离心率； （2） 若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程．