河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期文数第一次联考试卷

河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期文数第一次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处的切线斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

2. 单选题	详细信息
观察下列式子: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出 $\text{[math]}$ 小于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题

详细信息

有两个分类变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中一组观测值为如下的2×2列联表：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	50
总计	20	45	65

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为大于5的整数，则 $\text{[math]}$ 时，在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下为“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有关系”.附： $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

4. 单选题

详细信息

“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸被称为“十天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子､乙丑､丙寅……癸酉；甲戌､乙亥､丙子…癸未；甲申､乙酉､丙戌…癸巳；…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2121年是“干支纪年法”中的（）

A . 庚午年 B . 辛未年 C . 庚辰年 D . 辛巳年

5. 单选题	详细信息
在两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 $\text{[math]}$ 如下，其中拟合效果最好的是（） A . 模型1的相关指数 $\text{[math]}$ B . 模型2的相关指数 $\text{[math]}$ C . 模型3的相关指数 $\text{[math]}$ D . 模型4的相关指数 $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（） A . 假设三内角都不大于60° B . 假设三内角都大于60° C . 假设三内角至少有一个大于60° D . 假设三内角至多有两个大于60°

7. 单选题

详细信息

如图 $\text{[math]}$ 列联表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	23	$\text{[math]}$	48
总计	$\text{[math]}$	78	121

A . 54，43 B . 53，43 C . 53，42 D . 54，42

8. 单选题	详细信息
在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（） A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的 $\text{[math]}$ ”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

下列关于回归分析的说法中错误的是（）

A . 线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 不一定经过其样本数据中的点 B . 残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越高 C . 若回归方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值必为58.79 D . 以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ 和0.3

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