甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题	详细信息
如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CF=4，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r及sinB．

2. 单选题	详细信息
如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（） A . B . C . D .

3. 作图题	详细信息
已知等腰三角形ABC，如图. （1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数.

4. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是( ) A . a＝btanA B . b＝ccosA C . a＝csinA D . c＝ $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	﹣1	0	2	3	4
y	5	0	﹣4	﹣3	0

下列结论正确的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的对称轴为直线x＝2 C . 当0≤x≤4时，y≥0 D . 若A（x₁ ， 2），B（x₂ ， 3）是抛物线上两点，则x₁ $\text{[math]}$ x₂

6. 填空题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线：．

7. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点E的坐标；
（3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形时，直接写出点D的坐标．

8. 单选题	详细信息
一个不透明的布袋里装有2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出2个球，恰好是1个红球1个白球的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
如图，⊙O 的半径为 4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接 OB、OC，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦 BC 的长为（） A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
将抛物线 $\text{[math]}$ 向左移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到如图所示的图象，则图中点A的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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