内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

2. 单选题	详细信息
如果关于x的一元二次方程k²x²-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） A . k>－ $\text{[math]}$ B . k>－ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<－ $\text{[math]}$ D . k $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元，平均月销售量为y件.

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？
（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？

4. 单选题	详细信息
在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
若二次函数y=(m+1)x ²+m ²-2m -3的图象经过原点，则m的值必为( ) A . -1或3 B . -1 C . 3 D . 无法确定

6. 单选题	详细信息
某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为（） A . 30（2x+1）＝36.3 B . 30（x+1）²＝36.3 C . 30（2x﹣1）＝36.3 D . 30（x﹣1）²＝36.3

7. 单选题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（） A . b＞8 B . b＞﹣8 C . b≥8 D . b≥﹣8

9. 单选题	详细信息
如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（） A . （﹣ $\text{[math]}$ ，3） B . （﹣3， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，3）

10. 填空题	详细信息
若函数y＝（m﹣1）x²﹣6x $\text{[math]}$ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

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