2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：整式的乘除（优生集训）

2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：整式的乘除（优生集训）
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD. （1） 图中共有条线段； （2） 求AC的长； （3） 若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长.

2. 综合题	详细信息
如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9.点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒. （1） 求AB的距离； （2） 当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？ （3） 当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？

3. 综合题	详细信息
点A，B，C在同一直线上， （1） 若AB=8，AC：BC=3：1，求线段AC的长度； （2） 若AB=m，AC：BC=n：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度.

4. 综合题	详细信息
为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程.甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成. （1） 甲、乙两队合作需要几天完成？ （2） 若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？

5. 综合题	详细信息
问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合. （1） 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm. （2） 图中点A所表示的数是，点B所表示的数是. （3） 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？

6. 综合题	详细信息
如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC：CD：DB＝2：3：4，E，F分别为AC、DB的中点，EF＝12cm. （1） 线段BC的长； （2） 线段AB的长； （3） 若点G在直线AB上，且GB＝3cm，求线段DG的长.

7. 综合题	详细信息
（问题回顾） 我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线 上， ， 分别平分 ， ，可求得 .（不用求解） （问题改编） 点O在直线 上， ，OE平分 . （1） 如图2，若 ，求 的度数； （2） 将图2中的 按图3所示的位置进行放置，写出 与 度数间的等量关系，并写明理由.

8. 综合题	详细信息
如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝ AB. （1） 请根据题意将图形补充完整.直接写出 ＝ ； （2） 设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动. ①当点D运动到线段AB上，求 的值； ②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点.当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长.

9. 综合题	详细信息
甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天. 甲 乙 修建速度（米/天） 90 80 每天所需工程费（元） 1200 1000 （1） 甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？ （2） 甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折.完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？

10. 综合题	详细信息
已知关于 的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于 的方程 的解相同． （1） 求 、 的值； （2） 在（1）的条件下，若关于 的方程 有无数解，求 ， 的值．