安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期理数第二次联考试卷

安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期理数第二次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
已知在平面直角坐标系 中，圆C的参数方程为 （ 为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ． （1） 求圆C普通方程和直线l直角坐标方程； （2） 点P极坐标为 ，设直线l与圆C的交点为A，B两点A，B中点为Q，求线段 的长．

2. 单选题	详细信息
若集合 ， ，则 （    ） A . {-1} B . C . D .

3. 单选题	详细信息
数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学家克罗内克（Kronecker，1823-1891）说“上帝创造了整数，其它一切都是人造的”．设i为虚数单位，复数 ，则z的共轭复数是（    ） A . B . C . D .

4. 单选题	详细信息
已知双曲线的渐近线方程是 ，且与椭圆 有共同焦点，则双曲线的方程为（    ） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
若 是公比为e的正项等比数列，则 是（    ） A . 公比为 的等比数列 B . 公比为3的等比数列 C . 公差为3e的等差数列 D . 公差为3的等差数列

6. 单选题	详细信息
和 是平面上圆C上两点，过A，B两点作圆C的切线交于x轴上同一点，则圆C的面积为（    ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
如图，四棱锥 中， 平面 ，底面 是边长为1的正方形， ．过 作与侧棱 垂直的平面 ，交 于点E．则 的长为（    ） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
已知正实数a，b，满足 ，则（    ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 ∶4．在某一球内任意取一点，则此点取自球的一个内接正方体的“牟合方盖”的概率为（    ） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系 中，点 为阴影区域内的动点（不包括边界），这里 ，则下列不等式恒成立的是（    ） A . B . C . D .