广东省中山市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

广东省中山市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 内的平均变化率为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数 $\text{[math]}$ 中恰有一个偶数”正确的反设为（　　） A . $\text{[math]}$ 都是奇数 B . $\text{[math]}$ 都是偶数 C . $\text{[math]}$ 中至少有两个偶数 D . $\text{[math]}$ 中至少有两个偶数或都是奇数

3. 解答题	详细信息
已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．

4. 填空题	详细信息
观察等式 C₅¹+C₅⁵=6， C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³ ， C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹﹣2⁵ ， C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷ ， … 由以等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^* ， C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹=

5. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ =a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，则乘积ab的值是（） A . ﹣15 B . 3 C . ﹣3 D . 5

6. 填空题	详细信息
将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有种．

7. 解答题	详细信息
已知a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ +\|lnx﹣a\|，x∈[1，e²]．（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；（2）若f（x）≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

8. 单选题	详细信息
若X﹣B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P=（） A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

9. 解答题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；（2）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；（3）设a＞1，b＞0，求证： $\text{[math]}$ ．

10. 单选题	详细信息
若复数z₁ ， z₂在复平面内的对应点关于实轴对称，z₁=2﹣i，则z₁•z₂=（） A . ﹣5 B . 5 C . ﹣4+i D . ﹣4﹣i

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