安徽省亳州市2020年中考数学二模试卷

安徽省亳州市2020年中考数学二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障.得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ tan67°≈ $\text{[math]}$ )

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2. 填空题	详细信息
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为．

3. 填空题	详细信息
如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

4. 填空题	详细信息
计算：3（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）﹣2（ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）＝．

5. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x²平移后经过点A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）．

（1）求平移后的抛物线的表达式；
（2）如果点D在线段CB上，且CD＝ $\text{[math]}$ ，求∠CAD的正弦值；
（3）点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的抛物线上，如果四边形ECPQ是菱形，求点Q的坐标．

6. 单选题	详细信息
下列图形中，一定相似的是（　　） A . 两个正方形 B . 两个菱形 C . 两个直角三角形 D . 两个等腰三角形

7. 单选题	详细信息
如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（） A . a•tanα B . a•cotα C . a•sinα D . a•cosα

9. 单选题

详细信息

下列判断错误的是（　　）

A . 0• $\text{[math]}$ B . 如果+2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ 为单位向量，那么| $\text{[math]}$ |=1 D . 如果| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　） A . ∠AED＝∠B B . ∠BDE+∠C＝180° C . AD•BC＝AC•DE D . AD•AB＝AE•AC

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