2020年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数

2020年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1， $\text{[math]}$ ，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=.

4. 单选题	详细信息
若α为第四象限角，则（） A . cos2α>0 B . cos2α<0 C . sin2α>0 D . sin2α<0

5. 解答题	详细信息
$\text{[math]}$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

6. 解答题	详细信息
已知函数f(x)=sin²xsin2x. （1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；（2）证明： $\text{[math]}$ ；（3）设n∈N*，证明：sin²xsin²2xsin²4x…sin²2ⁿx≤ $\text{[math]}$ .

7. 解答题	详细信息
$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a= $\text{[math]}$ c，b=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；（2）若sinA+ $\text{[math]}$ sinC= $\text{[math]}$ ，求C.

8. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

9. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．（1）求A；（2）若 $\text{[math]}$ ，证明：△ABC是直角三角形．

10. 单选题	详细信息
在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则cosB=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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