河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地 $\text{[math]}$ 进行改建.如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 区域为停车场，其余部分建成绿地，点 $\text{[math]}$ 在围墙 $\text{[math]}$ 弧上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在道路 $\text{[math]}$ 和道路 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）求停车场面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，停车场面积 $\text{[math]}$ 最大，并求出最大值（精确到 $\text{[math]}$ 平方米）.

2. 单选题	详细信息
一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（） A . 17.2，3.6 B . 54.8，3.6 C . 17.2，0.4 D . 54.8，0.4

3. 单选题	详细信息
已知圆锥的顶点和底面圆周都在球 $\text{[math]}$ 面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
复数2+i为一元二次方程x²+ax+b＝0（a，b∈R）的一个根，则复数\|a+bi\|＝．

5. 多选题

详细信息

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为 $\text{[math]}$ 的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过 $\text{[math]}$ 秒后，水斗旋转到 $\text{[math]}$ 点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离的最大值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为 A . 30、10、5 B . 25、15、5 C . 20、15、10 D . 15、15、15

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角和直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等，那么 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 正三角形 D . 等腰直角三角形

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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