湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期数学5月训练试卷

湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期数学5月训练试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（） A . 60 B . 80 C . 84 D . 120

2. 解答题

详细信息

新型冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播，感染人群年龄大多数是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现对100个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.21，方差为5.08.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”.按照年龄统计样本得到下面的列联表：

	长潜伏期	非长潜伏期
40岁以上	15	55
40岁及以下	10	20

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05
$\text{[math]}$	2.706	3.841

若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）能否有90%以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；
（2）假设潜伏期 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数， $\text{[math]}$ 近似为样本方差，现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（3）以题目中的样本频率估计概率，并计算4个病例中有 $\text{[math]}$ 个进入“长潜伏期”的期望与方差.

3. 解答题	详细信息
在三角形中，∠A、∠B、∠C分别对应的边为a，b，c，且满足关系式为： $\text{[math]}$ （1）求∠C的的大小；（2）若c=2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

4. 解答题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 是平面上的动点，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）不与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
双曲线C： $\text{[math]}$ 与抛物线y²=8x有共同的焦点 $\text{[math]}$ ，双曲线左焦点为 $\text{[math]}$ ，点P是双曲线右支一点，过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的角平分线做垂线，垂足为N， $\text{[math]}$ 1，则双曲线的离心率是.

7. 填空题

详细信息

如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；

②存在点H，使得GH⊥AE；

③三棱锥B−GHF的体积为定值；

④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号为．（填写所有正确结论的序号）

8. 单选题	详细信息
两不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

10. 单选题

详细信息

欧拉恒等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式.它是复分析中欧拉公式 $\text{[math]}$ 的特例：当自变量 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .根据欧拉公式，复数 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的点在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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