山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是 $\text{[math]}$ 的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

（1）求包装盒的容积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求函数的定义域；
（2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

2. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若函数 $\text{[math]}$ 存在三个零点，分别记为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；（ⅱ）证明： $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
将6本相同的书分给8个同学，每人至多分一本，而且书必须分完，则不同的分法种数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望．如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（）

A . 9 B . 10 C . 36 D . 45

6. 单选题	详细信息
已知随机变量的分布列为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3，4，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

7. 单选题	详细信息
今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过 $\text{[math]}$ 天后是（） A . 星期一 B . 星期二 C . 星期三 D . 星期四

8. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（） A . -80 B . 80 C . 160 D . 240

9. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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