初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷

初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝，FC＝（用含x的代数式表示）
（2）求△PEF面积的最小值；
（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．

2. 综合题

详细信息

（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长

（应用）如图③

（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;
（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为.

3. 单选题	详细信息
能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（） A . m=-1 B . m=0 C . m=4 D . m=5

4. 单选题

详细信息

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

5. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

6. 综合题

详细信息

在画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

（1）求原二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7. 单选题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是（） A . 圆 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 正五边形

8. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.

9. 填空题	详细信息
用配方法解一元二次方程x²-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)²=n，则m+n的值是 .

10. 计算题	详细信息
解方程：（1） 2x²-13x+1 5=0 （2） $\text{[math]}$

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