河南省新蔡县2021年数学中考一模试卷

河南省新蔡县2021年数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为元．

2. 综合题	详细信息
如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P． （1） 判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 若tan∠P= ，AD=6，求线段AE的长．

3. 填空题	详细信息
如图，等边三角形 的边长为2，以 为圆心，1为半径作圆分别交 边于 ,再以点 为圆心， 长为半径作圆交 边于 ,连接 ,那么图中阴影部分的面积为.

4. 单选题	详细信息
从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c ， 则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（    ） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
如图所示，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， ，对称轴为直线 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 是关于 的一元二次方程 的一个根.其中正确的有（    ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6. 综合题	详细信息
古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC. （1） 求证：CD是⊙O的切线； （2） 小明在研究的过程中发现 是一个确定的值.回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明.

7. 单选题	详细信息
如图， 是 的直径，点A，C在 上， ， 交 于点G．若 ．则 的度数为（    ） A . B . C . D .

8. 填空题	详细信息
如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长 cm.

9. 单选题	详细信息
如图甲所示，A，B是半径为2的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O以每秒一个单位长度度速度匀速运动，回到点A运动结束，设P点的运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么在图乙中可能表示y与x函数关系的是（   ） A . ① B . ② C . ②或④ D . ①或③

10. 综合题	详细信息
某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题： （1） 本次调查的学生有多少人？ （2） 补全上面的条形统计图； （3） 扇形统计图中C对应的圆心角度数是； （4） 若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？