2017-2021年高考数学全国乙卷（原全国卷2）数列汇编（文理）

2017-2021年高考数学全国乙卷（原全国卷2）数列汇编（文理）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A . 1盏 B . 3盏 C . 5盏 D . 9盏

2. 填空题	详细信息
等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=3，S₄=10，则 $\text{[math]}$ =．

3. 解答题	详细信息
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的前n项和为T_n ， a₁=﹣1，b₁=1，a₂+b₂=2．（Ⅰ）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通项公式；（Ⅱ）若T₃=21，求S₃ ．

4. 解答题	详细信息
记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15. （1）求{a_n}的通项公式；（2）求S_n ，并求S_n的最小值。

5. 解答题	详细信息
已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；（2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.

6. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和。

7. 单选题

详细信息

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A . 3699块 B . 3474块 C . 3402块 D . 3339块

8. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9. 填空题	详细信息
记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

10. 解答题	详细信息
已知公比大于 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ .

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