湘教版初中数学九年级下册2.4过不共线三点作圆同步练习

湘教版初中数学九年级下册2.4过不共线三点作圆同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知直线l：y=x+4和点A（0，4），B（﹣4，0），设点C为直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上．

2. 解答题	详细信息
“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．

3. 解答题	详细信息
“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

4. 综合题	详细信息
若x、x＋1、5为一个直角三角形的三条边长，回答下列问题：（1）求x的值；（2）求此三角形外接圆的半径．

5. 综合题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A(1，0)，B(5，1)，C(2，4) （1）请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的△AB₁C₁ ，并写出点C₁的坐标; （2）在(1)的条件下，直接写出△BB₁C₁的外接圆圆心的坐标.

6. 单选题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

7. 综合题	详细信息
将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；（2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，设底边 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ ，求圆片的半径R.

8. 填空题

详细信息

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B在格点上，C是小正方形边的中点．

（1） $\text{[math]}$ 的长等于；
（2） M是线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，P是 $\text{[math]}$ 外接圆上的动点，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

9. 综合题	详细信息
已知：如图， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ . （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.

10. 单选题	详细信息
在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论： $\text{[math]}$ （其中R为△ABC的外接圆半径）成立.在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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