广西南宁市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

广西南宁市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
等差数列-3，-7，-11，...，的一个通项公式为（） A . 4n-7 B . -4n-7 C . 4n+1 D . -4n+1

2. 单选题	详细信息
已知z₁=2－i,z₂=1+3i，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . 1 B . －1 C . i D . －i

3. 单选题	详细信息
曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（） A . 4-2ln2 B . 2-ln2 C . 4-ln2 D . 2ln2

4. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A,B,C的对边， $\text{[math]}$ ， b=2，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的BC边上的高等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线 $\text{[math]}$ 垂直，若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则该椭圆离心率e的取值范围为

7. 单选题	详细信息
m=0是方程x²+y²﹣4x+2y+m=0表示圆的（）条件． A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

8. 解答题	详细信息
已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=2，S₅=15．（1）求通项公式a_n；（2）若数列{b_n}满足b_n=2^an﹣a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

9. 填空题	详细信息
命题“∃x∈R，使x²﹣ax+1＜0”是真命题，则a的取值范围是．

10. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ，∠ABC=60°．（1）证明：AB⊥A₁C；（2）（理）求二面角A﹣A₁C﹣B的余弦值大小．（文）求此棱柱的体积．

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