河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期数学第二次月考试卷

河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期数学第二次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知a，b，c分别是 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ ．（1）求角A的大小；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且公比大于0， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

4. 解答题

详细信息

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位： $\text{[math]}$ ）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）和年销售量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

$\text{[math]}$ （万元）	2	4	5	3	6
$\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	2.5	4	4.5	3	6

附：问归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润 $\text{[math]}$ 与x，y的关系为 $\text{[math]}$ ，根据（1）中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.

5. 填空题	详细信息
高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的 $\text{[math]}$ ，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为.

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
直线x+（1+m）y=2-m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（） A . 1 B . -2 C . 1或-2 D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为 $\text{[math]}$ ，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

9. 单选题	详细信息
有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（） A . 100，20 B . 200，20 C . 100，10 D . 200，10

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