江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷

江苏省苏州市姑苏区南环中学2021年数学中考二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 计算题	详细信息
先化简，再求值：（2a+b）²﹣a（4a+3b），其中a=1，b= $\text{[math]}$ ．

2. 填空题	详细信息
计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

3. 综合题

详细信息

学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．

4. 填空题	详细信息
分解因式： $\text{[math]}$ ；

5. 填空题	详细信息
关于x的方程x²﹣kx+2＝0有两个实数根，一个根是1，另一个根为．

6. 综合题

详细信息

如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 过顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

7. 综合题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC. （1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形.

8. 单选题	详细信息
今年是我国脱贫项坚决胜之年，全国要完成3900000贫困人口的搬迁建设任务，数据3900000用科学记数法应表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
下列各数中是负数的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为( ) A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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